二項式(2
x
-
1
x
)4的展開式中所有有理項的系數(shù)和等于______．（用數(shù)字作答）
∵Tr+1=
Cr4
•24-r•（-1）r•x
4-r
2
-r，（r=0，1，…4）
∴r=0，2，4時，Tr+1=
Cr4
•24-r•（-1）r•x
4-r
2
-r為有理項，
∴二項式(2
x
-
1
x
)4的展開式中所有有理項的系數(shù)和等于：
C04
•24+
C24
•22+
C44
=16+24+1=41．
故答案為：41．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(2
x
-
1
x
)6展開式中x2項的系數(shù)是（　　）
A、204B、-204
C、-192D、192

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(2x-
1x
)n的展開式中，若第5項是常數(shù)項，則n=
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(2
x
-
1
x
)6展開式中含x2項的系數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(2
x
-
1
x
)10展開式中，所有有理項（不含
x
的項）的系數(shù)之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臺州一模）二項式(2x+
1
x
)6的展開式的常數(shù)項為
60
60
．

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