Question

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，是上的奇函數(shù)，，，則的值為_________．

Answer 1

 

解析試題分析：∵g（x）=f（x－1），
∴g（－x）=f（－x－1），
∵f（x）是在R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，
∴－g（x）=f（x+1）=－f（x－1），
∴f（x）=－f（x+2），
∴f（x－2）=－f（x）=f（x+2），
∴f（x）=f（x+4），
∴f（2014）=f（4×503+2）=f（2）=．
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的周期性和奇偶性。
點(diǎn)評：中檔題．探求函數(shù)的周期性是解題的關(guān)鍵．