Question

建立從集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函數(shù)，從中隨機(jī)抽取一個(gè)函數(shù)，則其值域是B的概率為（　　）

• A．

  9

  16

• B．

  3

  16

• C．

  4

  9

• D．

  8

  9

Answer 1

分析：求出所有的函數(shù)共有3⁴個(gè)，故函數(shù)的值域共有3⁴=81 個(gè)，值域是B的函數(shù)有

C

2 4

•

A

3 3

=36個(gè)，由此求得其值域是B的概率．

解答：解：建立從集合A={1，2，3，4}到集合B={5，6，7}的所有函數(shù)，所有的函數(shù)共有3⁴個(gè)，故函數(shù)的值域共有3⁴=81 個(gè)，
其中，值域是B的函數(shù)有

C

2 4

•

A

3 3

=36個(gè)，其值域是B的概率為

36

81

=

4

9

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．