Question

在某種考試中，設(shè)A、B、C三人考中的概率分別是、、，且各自考中的事件是相互獨(dú)立的．
（1）求3人都考中的概率；
（2）求只有2人考中的概率；
（3）幾人考中的事件最容易發(fā)生？

Answer 1

解：（1）3人都考中的概率P=P（A）•P（B）•P（C）=××=；
（2）只有2人考中的概率P=（1-）××+×（1-）×+××（1-）=；
（3）3人都未考中的概率是=（1-）×（1-）××（1-）=，
只有1人考中的概率是1---=，經(jīng)比較得只有1人考中的概率最大，所以1人考中的事件最容易發(fā)生．
分析：（1）因?yàn)槊總�(gè)人考中的事件是相互獨(dú)立的，所以3人都考中的概率是各自考中概率之積．
（2）只有2人考中這一事件包括三種情況，A、B、考中，C沒考中，A，C考中，B沒考中，B，C考中，A沒考中，分別求出各自概率，再相加即可．
（3）共有四種情況，3人都考中，只有2人考中，只有1人考中，3人都未考中，分別求出各自概率，比較大小即可．
點(diǎn)評：本題考查了相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式，屬于概率的基礎(chǔ)題．