若地球半徑為R，地面上兩點A、B的緯度均為北緯45°，又A、B兩點的球面距離為
π3
R，則A、B兩點的經(jīng)度差為
90°
90°
．
分析：由題意結(jié)合弧長公式，算出∠AOB=
π
3
，得△ABO中AB=OA=OB=R．A、B的緯度均為北緯45°，可得AO1=BO1=
2
2
R，再根據(jù)勾股定理的逆定理算出∠AO1B=90°，即得A、B兩點的經(jīng)度差．
解答：解：如圖，根據(jù)題意得∠AOB=
π
3
R
R
=
π
3

∴△ABO為正三角形
因此，AB=OA=OB=R
∵A、B的緯度均為北緯45°，
∴AO1=BO1=
2
2
R，即小圓半徑r=
2
2
R
△AO1B中，∠AO1B的大小即為A、B兩點的經(jīng)度差
∵AO12+BO12=R2=AB2
∴∠AO1B=90°，即A、B兩點的經(jīng)度差為90°
故答案為：90°
點評：本題給出北緯45°圈上兩點之間的球面距離，求它們的經(jīng)度之差．著重考查了經(jīng)度、緯度的定義和球面距離的計算等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某宇宙飛船的運行軌道是以地球中心F為焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m（km），遠地點B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關(guān)于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為
(m+R)(n+R)
；③離心率e=
n-m
m+n+2R
；④若以AB方向為x軸正方向，F(xiàn)為坐標原點，則與F對應(yīng)的準線方程為x=-
2(m+R)(n+R)
(n-m)
，其中正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某宇宙飛船的運行軌道是以地球中心F為焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m（km），遠地點B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關(guān)于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為
(m+R)(n+R)
；③離心率e=
n-m
m+n+2R
；④若以AB方向為x軸正方向，F(xiàn)為坐標原點，則與F對應(yīng)的準線方程為x=-
2(m+R)(n+R)
(n-m)
，其中正確的序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省洛陽市汝陽一中高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某宇宙飛船的運行軌道是以地球中心F為焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m（km），遠地點B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關(guān)于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為；③離心率；④若以AB方向為x軸正方向，F(xiàn)為坐標原點，則與F對應(yīng)的準線方程為，其中正確的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新教材高考數(shù)學(xué)模擬題詳解精編試卷（8）（解析版） 題型：解答題

某宇宙飛船的運行軌道是以地球中心F為焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m（km），遠地點B距離地面n（km），地球半徑為R（km），關(guān)于這個橢圓有以下四種說法：
①焦距長為n-m；②短軸長為；③離心率；④若以AB方向為x軸正方向，F(xiàn)為坐標原點，則與F對應(yīng)的準線方程為，其中正確的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

人造地球衛(wèi)星的運行是以地球中心為一個焦點的橢圓，近地點距地面p千米，遠地點距地面q千米，若地球半徑為r千米，則運行軌跡的短軸長為                          

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同步練習(xí)冊答案