（14分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系，，又
(1)當時，求證數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)當在什么范圍內(nèi)取值時，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？
(3)當時，證明：.

（1）由，
得，  是等比數(shù)列�！�..4分
（2）由，而，
，，………6分
恒成立
，     ………………..9分
（3）由（2）得當時，，
設
，故………………………14分

即

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且滿足遞推關(guān)系an+1=
2
a
2
n
+3an+m
an+1
(n∈N*)．
（1）當m=1時，求數(shù)列{an}的通項an；
（2）當n∈N*時，數(shù)列{an}滿足不等式an+1≥an恒成立，求m的取值范圍；
（3）在-3≤m＜1時，證明
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
an+1
≥1-
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系且.

（1）在時，求數(shù)列的通項；(2) 當時，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系，，又

 

(1)當時，求證數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)當在什么范圍內(nèi)取值時，能使數(shù)列滿足不等式恒成立？

(3)當時，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足遞推關(guān)系且.

（1）在時，求數(shù)列的通項；

(2) 當時，數(shù)列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；

(3) 在時，證明：.

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