（2012•普陀區(qū)一模）若F1、F2是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則
1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值為
1
1
．
分析：由F1、F2是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，知
1
|MF1|
+
1
|MF2|
=
|MF1|+|MF2|
|MF1|•|MF2|
=
4
|MF1|•|MF2|
，由|MF1|•|MF2|的最大值為a2=4，能求出
1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值．
解答：解：∵F1、F2是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，
∴
1
|MF1|
+
1
|MF2|
=
|MF1|+|MF2|
|MF1|•|MF2|
=
4
|MF1|•|MF2|
，
∵|MF1|•|MF2|的最大值為a2=4，
∴
1
|MF1|
+
1
|MF2|
的最小值=
4
4
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓中的最小值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）
e
1，
e
2是兩個(gè)不共線的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2
CD
=2
e
1-
e
2，且A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k=
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）設(shè)全集為R，集M={x|
x2
4
+y2=1}，N={x|
x-3
x+1
≤0}，則集合{x|(x+
3
2
)2+y2=
1
4
}可表示為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且滿足an+1=pan+2n(n∈N*)
（1）求常數(shù)p的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若抽去數(shù)列中的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)、…第3n-2項(xiàng)，…，余下的項(xiàng)按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，試寫出數(shù)列
{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)n，使得
Tn+1
Tn
=
11
3
？若存在，試求所有滿足條件的正整數(shù)n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）對(duì)于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）函數(shù)y=
1
log
1
2
|x-1|
的定義域是
（0，1）∪（1，2）
（0，1）∪（1，2）
．

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