Question

（文）在正方體上任取三個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是等邊三角形的概率是（　�。�

• A．

  1

  14

• B．

  1

  7

• C．

  3

  14

• D．

  4

  7

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得在正方體上任取三個(gè)頂點(diǎn)，可以連成三角形的個(gè)數(shù)為56個(gè)，進(jìn)而結(jié)合正方形的圖象形分析可得得到的等邊三角形的個(gè)數(shù)，有等可能事件的概率公式可得答案．

解答：解：正方體共有8個(gè)頂點(diǎn)，任取三個(gè)頂點(diǎn)都可以連成三角形，有C₈³=56種情況，即可以組成56個(gè)三角形；
要使所得的三角形為等邊三角形，必須是如圖所示的情況，
每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)，共有8個(gè)；
則所得的三角形是等邊三角形的概率是

8

56

=

1

7

；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算，解題的難點(diǎn)是找到等邊三角形的個(gè)數(shù)．