Question

焦點(diǎn)在x-y-1=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

y²=4x或x²=-4y

．

Answer 1

分析：由直線x-y-1=0的方程，我們要以求出直線x-y-1=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得到滿足條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：直線x-y-1=0與x軸的交點(diǎn)是A（1，0）
則以A為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=4x
直線x-y-1=0與y軸的交點(diǎn)是B（0，-1）
則以B為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=-4y
故答案為：y²=4x或x²=-4y

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中根據(jù)已知條件，找到拋物線的焦點(diǎn)（直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．