14．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{x+1}$的值域為（-∞，2）∪（2，+∞）．

分析 利用分離常數(shù)法求函數(shù)的值域

解答 解：由題意：函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{x+1}$，
化簡得：f（x）=$\frac{2（x+1）+1}{x+1}=2+\frac{1}{x+1}$
∵$\frac{1}{x+1}≠0$，
∴f（x）≠2．
所以函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{x+1}$的值域為（-∞，2）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，2）∪（2，+∞）．

點評 本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知a∈R，命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”．命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）確定p：中a的取值范圍是q：中a的取值范圍的什么條件（充分、必要等等）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：對一切x∈R，f（x）＞0，f（x+1）=$\sqrt{7-{f}^{2}（x）}$時，當x∈[0，1）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（0≤x＜\sqrt{5}-2）}\\{\sqrt{5}（\sqrt{5}-2≤x＜1）}\end{array}\right.$，則f（2017-$\sqrt{3}$）=（　�。�
A．2$\sqrt{2\sqrt{3}-3}$B．2-$\sqrt{3}$C．2$+\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=x-sinx，則函數(shù)f（x）在R上（　　）
A．是有零點的減函數(shù)B．是沒有零點的奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是減函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在公差為2的等差數(shù)列{an}中，2a9=a12+6，則a5=（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，但x≥0時，y=f（x）的圖象是頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在R上的解析式，并畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．三個函數(shù)①y=$\frac{1}{x}$；②y=2-x；③y=-x3中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．1B．0C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1．
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出f（x）增區(qū)間；
（3）若方程f（x）=a有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，P是△ABC所在平面外一點，P到三個頂點間的距離都是14，則P到△ABC所在平面的距離為7．

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