已知向量，向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）（2）的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）（4）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（5）求函數(shù)f（x）（6）在區(qū)間（7）上的值域．
【答案】分析：利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算及二倍角、輔助角公式對(duì)函數(shù)化簡(jiǎn)可得=2
（1）根據(jù)周期公式可求
（2）結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可得，從而可求
（3）由可得 結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)可求
解答：解：=
=-=2
（1）根據(jù)周期公式可得，T=π
（2）由得
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：
（3）∵
∴∴
∴-2≤f（x）≤1
點(diǎn)評(píng)：本題以向量的運(yùn)算為切入點(diǎn)主要考查了二倍角公式、輔助角公式的應(yīng)用，還考查了三角函數(shù)的性質(zhì)：周期性，單調(diào)區(qū)間及函數(shù)的值域的求解，屬于基本知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

  已知向量，向量，函數(shù)的最小正周期為，其中．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求當(dāng)時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，向量，函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市奎文一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（，1），則函數(shù)圖象上過點(diǎn)P的切線斜率等于
③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013學(xué)年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（，1），則函數(shù)圖象上過點(diǎn)P的切線斜率等于
③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，向量，函數(shù).

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)已知，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，為銳角，，且

恰是在， 上的最大值，求，和的面積.

 

 

 

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