設(shè)坐標原點為O，拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，則等于（    ）

A.   　　　　　　　　　　   B.－  　　　　　　　　　　 C.3   　　　　　　　　　　　　 D.－3

 

答案：B
提示：

解法一：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），AB所在直線方程為y=k（x－），則=x1x2+y1y2.又，得k2x2－（k2+2）x+=0，∴x1·x2=，而y1y2=k（x1－）k（x2－）=k2（x1－）（x2－）=－1.∴x1x2+y1y2=－1=－.

解法二：因為直線AB是過焦點的弦，所以y1·y2=－p2=－1.x1·x2同上.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設(shè)拋物線方程為，M為直線上任意一點，過M引拋物

線的切線，切點分別為A，B

（I）求證A，M，B三點的橫坐標成等差數(shù)列；

（Ⅱ）已知當M點的坐標為（2，一2p）時，．求此時拋物線的方程

（Ⅲ）是否存在點M．使得點C關(guān)于直線AB的對稱點D在拋物線上，其中，點C滿足（O為坐標原點）若存在。求出所有適合題意的點M的坐標；

若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案