【題目】如圖，橢圓 ： （ ）的焦距與橢圓 ： 的短軸長相等，且 與 的長軸長相等，這兩個(gè)橢圓在第一象限的交點(diǎn)為 ，直線 經(jīng)過 在 軸正半軸上的頂點(diǎn) 且與直線 （ 為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直， 與 的另一個(gè)交點(diǎn)為 ， 與 交于 ， 兩點(diǎn)．

（1）求 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求 ．

【答案】
（1）解：由題意可得 所以
故 的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（2）解：聯(lián)立 得
∴ ，∴ ，
易知 ，∴ 的方程為 ．
聯(lián)立 得 ，∴ 或 ，
∴ ，
聯(lián)立 得 ，
設(shè) ， ，則 ， ，
∴ ，
故
【解析】（1）根據(jù)題目中所給的條件的特點(diǎn)，由題意可得關(guān)于a,b的方程組，求出a,b的值，即可得到W的標(biāo)準(zhǔn)方程，
（2）先求出直線l的方程，分別與橢圓W和橢圓Ω，聯(lián)立方程組，利用弦長公式求出BC和MN的值，即可得出它們的比值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖直三棱柱 中， 為邊長為2的等邊三角形， ，點(diǎn) 、 、 、 、 分別是邊 、 、 、 、 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 在四邊形 內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，并且始終有 平面 ，則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡長度為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)確實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來，如在智能手機(jī)行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)30多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派上作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：

愿意被外派

不愿意被外派

合計(jì)

70后

20

20

40

80后

40

20

60

合計(jì)

60

40

100

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（參考公式： ，其中 ）
（1）根據(jù)查的數(shù)據(jù)，是否有 的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；
（2）該公司參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng)，擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加，70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報(bào)名參加，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法從報(bào)名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），點(diǎn) 是曲線 上的一動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 的方程為 .
（Ⅰ）求線段 的中點(diǎn) 的軌跡的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線 上的點(diǎn)到直線 的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.
（Ⅰ）求曲線 和直線 的普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn) 為曲線 上一點(diǎn)，求點(diǎn) 到直線 的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A.若隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ,則 ；
B.若 組數(shù)據(jù) 的散點(diǎn)都在 上，則相關(guān)系數(shù) ；
C.若隨機(jī)變量 服從二項(xiàng)分布： , 則 ；
D. 是 的充分不必要條件；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）討論 的單調(diào)性；
（2）若 有兩個(gè)極值點(diǎn) ， ，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若 的解集包含 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（ ）
A.（30，42]
B.（42，56]
C.（56，72]
D.（30，72）

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