Question

已知集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|m-5≤x≤2m-1}，
（1）當m=1時，求A∪B，C_R（A∩B）；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

Answer 1

解：（1）當m=1時，B={x|-4≤x≤1}，A∪B={x|-4≤x≤5}…
A∩B={x|-2≤x≤1}…
C_R（A∩B）={x|x＜-2或x＞1}…
（2）由A∪B=A得B⊆A
當B=φ時：m-5＞2m-1得m＜-4…
當B≠φ時：得m=3…
綜上：m＜-4或m=3…
分析：（1）當m=1時，先求出集合B，再根據(jù)交集、并集、補集的定義求集合A∪B，C_R（A∩B）即可；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍進要注意B是空集的情況，故此題分為兩類求，是空集時，不是空集時，比較兩個集合的端點即可．
點評：本題考查集合中的參數(shù)取值問題，屬于集合包含關(guān)系的運用，求解本題關(guān)鍵是理解包含關(guān)系的意義，本題中有一易錯點，在第二小問中空集容易因為忘記討論B是空集導到失分，這是一個很容易失分的失分點，切記．