精英家教網(wǎng)將1,2,3,4,5,6分別填入圖中小正方形后,按虛線折成正方體,則所得正方體相對面上兩個(gè)數(shù)的和都相等的概率是( 。
A、
1
120
B、
1
60
C、
1
15
D、
1
6
分析:本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6個(gè)數(shù)字在6個(gè)位置全排列,共有A66種結(jié)果,滿足條件的事件是1,6相對;2,5相對;3,4相對才行.正方體有6個(gè)面,寫第一個(gè)數(shù)字時(shí)有6種選擇,可得出正方體兩個(gè)對面上兩數(shù)字和相等的組合方式有6×4×2,得到概率.
解答:解:由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是6個(gè)數(shù)字在6個(gè)位置全排列,共有A66種結(jié)果,
滿足條件的事件是1,6相對;2,5相對;3,4相對才行.
正方體有6個(gè)面,寫第一個(gè)數(shù)字時(shí)有6種選擇,
比方寫了2,那么2的對面必須寫5,
剩下四個(gè)面,則第三個(gè)數(shù)字只有4種選擇,
以此類推,可得出正方體兩個(gè)對面上兩數(shù)字和相等的組合方式有6×4×2=48. 
∴要求的概率是
48
A
6
6
=
1
15
  
故選C.
點(diǎn)評:本題考查等可能事件的概率,本題解題的關(guān)鍵是看出滿足條件的事件數(shù),這里在計(jì)算時(shí)容易出錯(cuò),本題是一個(gè)易錯(cuò)題.
練習(xí)冊系列答案
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3
8
3
8

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如圖,將1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字分別填入小正方形后,

按虛線折成正方體,則所得正方體相對面上兩個(gè)數(shù)字的和均

相等的概率是                                (    )

    A.                             B.           

    C.                              D.

 

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