設
i
、
j
是平面直角坐標系（坐標原點為O）內(nèi)分別與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量，且
OA
=-2
i
+
j
，
OB
=4
i
+3
j
，則△OAB的面積等于
5
5
．
分析：確定向量的坐標，求出向量的模及夾角，利用三角形的面積公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，
OA
=（-2，1），
OB
=（4，3）
∴|
OA
|=
5
，|
OB
|=5
∴cos∠AOB=
-8+3
5
5
=-
5
5

∴sin∠AOB=
2
5
5

∴△OAB的面積等于
1
2
×
5
×5×
2
5
5
=5
故答案為：5
點評：本題考查三角形面積的計算，解題的關鍵是確定向量的坐標，求出向量的模及夾角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
i
，
j
是平面直角坐標系內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，且
AB
=4
i
+2
j
，
AC
=3
i
+4
j
，則△ABC面積的值等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
i
，
j
是平面直角坐標系（坐標原點為0）內(nèi)分別與x軸、y軸的正方向相同的兩個單位向量，且
OA
=-2
i
+
j
，
OB
=4
i
+3
j
，則△OAB的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i、j是平面直角坐標系內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，且=4i+2j,=3i+4j，則△ABC的面積等于(    )

A.15                     B.10                C.75                    D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i、j是平面直角坐標系內(nèi)x軸、y軸正方向上的兩個單位向量,且=4i+2j,=3i+4j,則△ABC的面積為(    )

A.10          B.5             C.               D.

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