【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），將C上每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，得曲線C1．以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求C1的極坐標(biāo)方程

（2）設(shè)M，N為C1上兩點，若OM⊥ON，求的值．

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)根據(jù)線性變換求出曲線的參數(shù)方程,再化簡成極坐標(biāo)方程即可.

(2)利用極坐標(biāo)的幾何意義, 設(shè)M（ρ1,θ）,N（）,再代入求的值即可.

（1）曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）,

將C上每一點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍,得曲線C1．

轉(zhuǎn)化為,整理為,轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為．

（2）M,N為C1上兩點,若OM⊥ON,

設(shè)M（ρ1,θ）,N（）,

所以,,

所以．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖．其中前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，在到之間的數(shù)據(jù)個數(shù)為b，則a，b的值分別為（ ）

A.，78

B.，83

C.，78

D.，83

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。

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【題目】已知為拋物線：的焦點，過的動直線交拋物線于，兩點．當(dāng)直線與軸垂直時，．

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線的斜率為1且與拋物線的準(zhǔn)線相交于點，拋物線上存在點使得直線，，的斜率成等差數(shù)列，求點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“新車嗨翻天!首付3000元起開新車”這就是毛豆新車網(wǎng)打出來的廣告語．某人看到廣告，興奮不已，計劃于2019年1月在該網(wǎng)站購買一輛某品牌汽車，他從當(dāng)?shù)亓私獾浇鍌�月該品牌汽車實際銷量如表：

月份

2018.08

2018.09

2018.10

2018.11

2018.12

月份編號t

1

2

3

4

5

銷量y（萬輛）

0.5

0.6

1

1.4

1.7

（1）經(jīng)分析，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撈放破噷嶋H銷量y（萬輛）與月份編號t之間的相關(guān)關(guān)系．請用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程，并估計2019年1月份該品牌汽車的銷量：

（2）為了增加銷量，廠家和毛豆新車網(wǎng)聯(lián)合推出對購該品牌車進行補貼．已知某地擬購買該品牌汽車的消費群體十分龐大，某調(diào)研機構(gòu)對其中的200名消費者的購車補貼金額的心理預(yù)期值進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

補貼金額預(yù)期值

區(qū)間（萬元）

[1，2）

[2，3）

[3，4）

[4，5）

[5，6）

[6，7）

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

將頻率視為概率，現(xiàn)用隨機抽樣方法從該地區(qū)擬購買該品牌汽車的所有消費者中隨機抽取3人，記被抽取3人中對補貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬元的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）

參考公式及數(shù)據(jù)：①回歸方程，其中，；②．

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【題目】已知雙曲線的離心率為2，左右焦點分別為，，過右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，且的周長為．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）已知直線，點P是雙曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：與橢圓交于A，B兩點，點P是橢圓C上異于A，B的一個動點，點Q在直線AB上，滿足(為坐標(biāo)原點)

（1）求點Q的軌跡方程；

（2）求四邊形OAPB的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.為曲線上的動點，點在射線上，且滿足.

（Ⅰ）求點的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)與軸交于點，過點且傾斜角為的直線與相交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長軸為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知過點的動直線與橢圓的兩個交點為，求的面積S的取值范圍.

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