Question

已知集合A={x|x²-x≥0}，B={x|x＜a}．
（Ⅰ）求C_RA；
（Ⅱ）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（Ⅰ）求出A中不等式的解集，確定出A，根據(jù)全集R求出A的補集即可；
（Ⅱ）根據(jù)A與B并集為A，得到B為A的子集，根據(jù)A與B求出a的范圍即可．

解答：解：（Ⅰ）集合A中的不等式變形得：x（x-1）≥0，
解得：x≥1或x≤0，即A={x|x≥1或x≤0}，
∵全集R，
∴C_RA={x|0＜x＜1}；
（Ⅱ）∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∵A={x|x≥1或x≤0}，B={x|x＜a}，
∴a≤0．

點評：此題考查了補集及其運算，并集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．