過(guò)圓外一點(diǎn)M(m，n)作圓的兩條切線，求經(jīng)過(guò)兩個(gè)切點(diǎn)的直線方程．

答案：略
解析：

解：設(shè)為圓的兩切點(diǎn)，則相應(yīng)的切線方程分別為和

因?yàn)?/FONT>M(m，n)在兩切線上，

所以即滿足直線方程

也就是直線是過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線．

故所求直線方程為

設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)則過(guò)A、B的切線方程分別為

和利用過(guò)圓上一點(diǎn)切線的方程求解．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+ax-4y+1=0（a∈R），過(guò)定點(diǎn)P（0，1）作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)E為圓C上異于A、B的一點(diǎn)，求△ABE面積的最大值；
（Ⅲ）從圓外一點(diǎn)M向圓C引一條切線，切點(diǎn)為N，且有|MN|=|MP|，求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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過(guò)圓外一點(diǎn)M(m，n)作圓x2＋y2＝r2的兩條切線，求經(jīng)過(guò)兩個(gè)切點(diǎn)的直線方程．

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過(guò)圓外一點(diǎn)M(m，n)作圓的兩條切線，求經(jīng)過(guò)兩個(gè)切點(diǎn)的直線方程．

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已知圓C:，過(guò)定點(diǎn)P(0 , 1)作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn).

      （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)E為圓C上異于A、B的一點(diǎn)，求△ABE面積的最大值；

（Ⅲ）從圓外一點(diǎn)M向圓C引一條切線，切點(diǎn)為N，且有|MN|=|MP| , 求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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