Question

若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(2，

2

2

)，則f（9）=

1

3

．

Answer 1

分析：利用冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法設(shè)出f（x）的解析式，即可求出f（x），將x=9代入即可得．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，

2

2

），
∴

2

2

=2α，解得α=-

1

2

．
∴f（x）=x-

1

2

，
∴f（9）=9-

1

2

=

1

3

，
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了冪函數(shù)的概念、解析式，熟練掌握冪函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．