17．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\frac{5}{{x}^{2}-3x-4}$
（2）f（x）=log（x-1）（2x-1）

分析 （1）由x2-3x-4≠0，解得x，即可得出；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：（1）由x2-3x-4≠0，解得x≠4或-1，
∴函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|x≠4或-1}．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，解得x＞1，且x≠2．
∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞1，且x≠2}

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\root{3}{3x-2}$，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$，求函數(shù)f（x）•g（x）的定義域．

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5．已知數(shù)列{an}中，a1=1，2an+1=an+an+2，求an．

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12．不等式3x+2＜9x的解集為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-1，2）D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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2．函數(shù)f（x）=-x2-6x-1的減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，+∞）B．（-3，+∞）C．（-∞，-3）D．（-3，3）

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9．已知f（x）=x2+2x-1，則f（2x）=（　�。�
A．2x2+2x-1B．4x2+4x-1C．4x2+2x-1D．2x2+4x-1

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8．函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（-∞，\frac{3}{2}]$B．$（1，\frac{3}{2}）$C．$（1，\frac{3}{2}]$D．$[\frac{3}{2}，+∞）$

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9．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率$e=\sqrt{2}$，F(xiàn)1、F2為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，且$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{{F_1}{F_2}}=0$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=2$，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過(guò)F2的直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{{F_1}A}•\overrightarrow{{F_1}B}$的取值范圍．

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