已知雙曲線x2-
y2
k
=1的離心率為
2
，則實數(shù)k的值是
 
．
分析：根據(jù)題意，算出a=1、c=
1+k
，利用離心率的公式建立關于k的等式，解之即可得出實數(shù)k的值．
解答：解：∵雙曲線x2-
y2
k
=1中，a2=1且b2=k，
∴c=
a2+b2
=
1+k
，
又∵雙曲線的離心率為
2
，
∴e=
c
a
=
1+k
1
=
2
，
解得k=1．
故答案為：1
點評：本題給出含有參數(shù)k的雙曲線方程，在已知離心率的情況下求k的值．著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
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x2
16
+
y2
64
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x2
16
+
y2
9
=1的一個頂點，則a=
2
2
．

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