設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an＋1＋Sn＝3(n∈N*)，則滿足<<的所有n的和為________．
7
由2an＋1＋Sn＝3得2an＋Sn－1＝3(n≥2)，兩式相減，得2an＋1－2an＋an＝0，化簡(jiǎn)得2an＋1＝an(n≥2)，即＝ (n≥2)，由已知求出a2＝，易得＝，所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1＝，公比為q＝的等比數(shù)列，所以Sn＝=3[1－()n]，S2n＝3[1－()2n]代入<<，可得<()n<，解得n＝3或4，所以所有n的和為7.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足a3=12，a8=
3
8
，記其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若Sn=93，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=3S5，則S15：S10=（　�。�
A．
3
2
B．
7
3
C．
8
3
D．
13
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1,2n－1an＝an－1(n∈N*，n≥2)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)這個(gè)數(shù)列從第幾項(xiàng)開始及以后各項(xiàng)均小于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并說明是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則＝
A．4B．2C．1D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)M=++ +，則M的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且a2=3，并且d=2，則=_______    

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