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19．圓柱OO1的高等于4cm，側面積為16πcm2，AA1、BB1是圓柱的兩條母線，它們之間的距離是2$\sqrt{3}$cm，M是BB1的中點，求A、M兩點在圓柱側面上連線的最小值．

分析 求出展開圖中，AB=$\frac{4π}{3}$，即可求出A、M兩點在圓柱側面上連線的最小值．

解答 解：由題意，圓柱底面圓的半徑為2，
∵AA1、BB1是圓柱的兩條母線，它們之間的距離是2$\sqrt{3}$cm，
∴弦心距為1，
∴弧AB所對的圓心角為120°，
∴展開圖中，AB=$\frac{4π}{3}$，
∴A、M兩點在圓柱側面上連線的最小值=$\sqrt{4+\frac{16{π}^{2}}{9}}$．

點評 注意求曲面上兩點間的最短距離時，一定要把它展開到一個平面上進行計算．

練習冊系列答案
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9．已知函數f（x）=|2x+1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若關于x的不等式f（x）＜|a-$\frac{1}{2}$|的解集不是空集，求實數a的取值范圍．

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10．第二象限角的集合表示為{x|$\frac{π}{2}$+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}．

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7．在△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，若A=60°，B=75°，c=2，則a=$\sqrt{6}$．

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14．等差數列{an}和{bn}，{bn}的前n項和分別為Sn與Tn，對一切自然數n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$等于（　�。�?
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{10}{11}$

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4．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x 軸相交于點M．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連結AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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11．在游樂場，有一種游戲是向一個畫滿均勻方格的桌面上投硬幣，若硬幣恰落在任何一個方格內不與方格線重疊，即可獲獎．已知硬幣的直徑為2，若游客獲獎的概率不超過$\frac{1}{9}$，則方格邊長最長為（單位：cm）（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．當變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥m\end{array}\right.時，z=x-3y$的最大值為8，則實數m的值是-4．

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9．某醫(yī)院一天內派醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生數及概率如下：
醫(yī)生人數012345人以上
概率0.10.160.2x0.20.04
求（1）派出醫(yī)生為3人的概率；
（2）派出醫(yī)生至多2人的概率．
（3）派出醫(yī)生至少2 人的概率．

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