若函數(shù)f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運(yùn)動(dòng)，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長(zhǎng)的最小值為    ．
【答案】分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將三角形的三邊長(zhǎng)相加表示出周長(zhǎng)，利用基本不等式求出最小值，注意檢驗(yàn)等號(hào)何時(shí)取得．
解答：解：f′（x）=
三角形的周長(zhǎng)l=
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的公式、考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，要注意滿足：一正、二定、三相等．
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若函數(shù)f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運(yùn)動(dòng)，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長(zhǎng)的最小值為
 
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若函數(shù)f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運(yùn)動(dòng)，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____．

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若函數(shù)f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運(yùn)動(dòng)，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長(zhǎng)的最小值為    ．

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若函數(shù)f（x）=4lnx，P（x，y）在曲線y=f′（x）上運(yùn)動(dòng)，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長(zhǎng)的最小值為    ．

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