【題目】哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如，在不超過13的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是________（用分數(shù)表示）

【答案】

【解析】

本題可以列舉出從不超過13的素數(shù)中取兩個的所有和的情況，以及和為偶數(shù)的情況，代入概率公式即可．

解：設(shè)A＝{兩素數(shù)和為偶數(shù)}．

不超過13的素數(shù)有2，3，5，7，11，13．從中任取兩個，

共包含（2，3），（2，5），（2，7），（2，11），（2，13），（3，5），（3，7），（3，11），（3，13），（5，7），（5，11），（5，13），（7，11），（7，13），（11，13）共15個．

事件A包含（3，5），（3，7），（3，11），（3，13），（5，7），（5，11），（5，13），（7，11），（7，13），（11，13）共10個基本事件．

故p（A）．

本題也可用組合數(shù)計算．p（A）．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需要，兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（　�。�

甲

乙

原料限額

（噸）

3

2

10

（噸）

1

2

6

A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，滿足Sn+1＝4an+2（n∈N+），且a1＝1，

（1）若cn，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列．

（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長都是2，平面ABC，D，E分別是AC，的中點．

求證：平面；

求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

②在中，“”是“三個角成等差數(shù)列”的充要條件.

③是的充要條件；

④命題“不等式x2＋x－6>0的解為x<－3或x>2”的逆否命題是“若－3≤x≤2，則x2＋x－6≤0”

以上說法中，判斷錯誤的有___________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的三棱柱中，平面，，，的中點為，若線段上存在點使得平面.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位，然后縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到的圖象，下面四個結(jié)論正確的是（ ）

A. 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)

B. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱

C. 點是函數(shù)圖象的一個對稱中心

D. 函數(shù)在上的最大值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè).

(1)若,且是實系數(shù)一元二次方程的一根,求和的值；

(2)若是純虛數(shù),已知時,取得最大值,求；

(3)肖同學和謝同學同時獨立地解答第（2）小題,己知兩人能正確解答該題的概率分別是0.8和0.9,求該題能被正確解答的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點且斜率不為零的直線交曲線于， 兩點，在軸上是否存在定點，使得直線的斜率之積為非零常數(shù)？若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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