如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,又BC1⊥AC,過C1作C1H⊥底面ABC,垂足為H,則點(diǎn)H一定在( 。
分析:由已知中斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,又BC1⊥AC,由線面垂直的判定定理可得AC⊥平面ABC1,故AC⊥平面ABC1內(nèi)的任一直線,則當(dāng)過C1作C1H⊥底面ABC時(shí),垂足為H,C1H?平面ABC1,進(jìn)而可以判斷出H點(diǎn)的位置.
解答:解:∵在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,
∴AB⊥AC
又∵BC1⊥AC,BC1∩AB=B
∴AC⊥平面ABC1
則C1作C1H⊥底面ABC,
故C1H?平面ABC1
故點(diǎn)H一定在直線AB上
故選B
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是棱柱的結(jié)構(gòu)特征,線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理,其中熟練掌握線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理,并熟練掌握它們之間的相互轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,A1A=A1B=a,側(cè)面B1BCC1與底面ABC所成的二面角為120°,E、F分別是棱B1C1、A1A的中點(diǎn)
(Ⅰ)求A1A與底面ABC所成的角;
(Ⅱ)證明A1E∥平面B1FC;
(Ⅲ)求經(jīng)過A1、A、B、C四點(diǎn)的球的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC⊥BC.側(cè)面A1ABB1是邊長為a的菱形,且垂直于底面ABC,∠A1AB=60°,E,F(xiàn)分別是AB1,BC的中點(diǎn).  
(1)求證:直線EF∥平面A1ACC1;   
(2)在線段AB上確定一點(diǎn)G,使平面EFG⊥平面ABC,并給出證明;  
(3)記三棱錐A-BCE的體積為V,且V∈[
32
,12]
,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•武漢模擬)如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=BC=2,∠ABC=120°,又頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影落在AC上,側(cè)棱AA1與底面成60°的角,D為AC的中點(diǎn).
(1)求證:AA1⊥BD;
(2)若面A1DB⊥面DC1B,求側(cè)棱AA1之長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•武漢模擬)如圖,在斜三棱柱ABC-A'B'C'中,∠ABC=90°,則側(cè)面A'ACC'⊥側(cè)面ABC,又AA'和底面所成60°的角,且AA'=2a,AB=BC=
2
a

(1)求平面ABB'A'與底面ABC所成的角的正切值;
(2)求側(cè)面BB'C'C的面積.

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