使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（    ）

A.［－，］　　  　　　　　　　　　　    　　　　B.［－，］

C.［－，］　　  　　　　　　　　　　    　　　　D.［0，π］

 

答案：A
提示：

解法一：由已知得： sin（x－）≤0，所以2kπ＋π≤x－≤2kπ＋2π，2kπ＋≤x≤2kπ＋，令k=－1得－≤x≤，選A.

解法二：取x＝，有sin，排除C、D，取x＝，有sin＝，排除B，故選A.

解法三：設y＝sinx，y＝cosx.在同一坐標系中作出兩函數(shù)圖象如圖1，觀察知答案為A.

解法四：畫出單位圓，如圖2，若sinx≤cosx，顯然應是圖中陰影部分，故應選A.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（　�。�
A、[-
3
4
π，  
π
4
]
B、[-
π
2
，  
π
2
]
C、[-
π
4
，  
3π
4
]
D、[0，π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號是
 
．（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范圍為
[
π
4
，
3π
4
]
[
π
4
，
3π
4
]
．

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