已知直線y＝kx是曲線y＝ln x的切線，求k.
設(shè)切點(diǎn)為P(x0，y0)，又y′＝(ln x)′＝.
∴點(diǎn)P處的切線斜率為，
∴k＝，x0＝，∴P.
又點(diǎn)P在直線y＝kx上，∴l(xiāng)n＝k·＝1.
∴＝e，即k＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)當(dāng)m＝時，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的極小值；
(2)求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
(3)是否存在實(shí)數(shù)m，使曲線C：y＝f(x)在點(diǎn)P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的某一切線與直線平行，則切線方程為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是(  )．
A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)
B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)
C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2)
D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y＝x3＋1，求過點(diǎn)P(1,2)的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y＝2x2上一點(diǎn)A(2,8)，則在點(diǎn)A處的切線斜率為 (　　)．
A．4B．16
C．8D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象在處的切線斜率為
（），且當(dāng)時，其圖象經(jīng)過，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一點(diǎn)P在曲線y＝x3－x＋上移動，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是  (  )．
A．B．∪
C．D．

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