F1、F2為橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓上任一點(diǎn)，過焦點(diǎn)F1向∠F1AF2的外角平分線作垂線，垂足為D，則點(diǎn)D的軌跡方程是    ．
【答案】分析：充分利用外角平分線作垂線的幾何特征得到D是線段AB的中點(diǎn)，再結(jié)合中位線定理得DO的長為定值，從而求得D的軌跡方程．
解答：解析：如圖：
延長F1D與F2A交于B，連接DO，
可知DO=F2B=a=2，
∴動(dòng)點(diǎn)D的軌跡方程為x2+y2=4．
故答案為x2+y2=4．
點(diǎn)評(píng)：定義法：若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．本題就是利用橢圓及圓的定義求解的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2的面積最大時(shí)，
PF1
•
PF2
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
100
+
y2
b2
=1(0＜b＜10)的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．
（1）求|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）若∠F1PF2=60°且△F1PF2的面積為
64
3
3
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為
x2
4
+
y2
9
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn)，則PF2+PF1=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+
y2
2
=1上的兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B是過焦點(diǎn)F1的一條動(dòng)弦，則△ABF2的面積的最大值為（　�。�

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