Question

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2^x+1的圖象關(guān)于y=x+1對稱，則f（x）=（ ）
A．log₂
B．log₂（x-1）
C．log₂（x+1）
D．log₂x-1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)：“y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2^x+1的圖象關(guān)于y=x+1對稱”進行圖象變換得到f（x-1）與y=2^x關(guān)于y=x對稱，再結(jié)合反函數(shù)的知識求得f（x-1），最后即可得f（x）．
解答：解：有題意知：f（x-1）與y=2^x關(guān)于y=x對稱，
所以f（x-1）=log₂x，
⇒f（x）=log₂（x+1），
故選C．
點評：本小題主要考查奇偶函數(shù)圖象的對稱性、函數(shù)的圖象變換等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．