已知等差數(shù)列的首項，公差，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列的第2項、第3項、第4項．

(1)求數(shù)列、的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列對任意的，均有成立，求．

 

【答案】

(1),   (2).

【解析】

試題分析：(1)由已知得，，，

所以，解得或．

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071012040894247505/SYS201307101206198344633068_DA.files/image010.png">，所以．所以．

又，，所以等比數(shù)列的公比，

所以．

(2)由 ①，得當(dāng)時，

 ②，

①-②，得當(dāng)時，，所以2)．

而時，，所以．所以．

所以

．

考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；數(shù)列的求和．

點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的求法，對于復(fù)雜數(shù)列的前n項和求法我們一般先求出數(shù)列的通項公式，再依據(jù)數(shù)列的特點(diǎn)采取具體的方法．

 

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已知等差數(shù)列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，且知d＞a1，則這個數(shù)列的第30項是（　�。�

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已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的.

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求的值.

 

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已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.

 

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已知等差數(shù)列的首項為，公差為，其前項和為，若直線與圓的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則=          

 

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(本題滿分12分)

已知等差數(shù)列的首項為，公差為b，且不等式的解集為 ．

（1）求數(shù)列的通項公式及前n項和公式 ；

（2）求數(shù)列的前n項和Tn .

 

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