16、空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H為邊A B、B C、C D、DA上的點(diǎn)，且EH∥FG，
求證：EH∥BD．
分析：根據(jù)一條直線在平面上，一條直線與這條直線平行，根據(jù)這兩個(gè)條件得到直線與平面平行，根據(jù)線與面平行的性質(zhì)，得到線與線平行，得到結(jié)論．
解答：證明：∵點(diǎn)E、F、G、H為空間四邊形邊AB．BC．CD．DA上的點(diǎn)
∴直線EH?平面BCD，直線FG?平面BCD
又EH∥FG
∴直線EH∥平面BCD
又∵EH?平面ABD且平面ABD∩平面BCD=BD
∴EH∥BD
點(diǎn)評(píng)：本題考查線與面平行的判斷，線與面平行的性質(zhì)，考查線面平行的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，本題是一個(gè)考查知識(shí)點(diǎn)比較集中的題目，只考線與面的平行，是一個(gè)目標(biāo)很明確的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
2
，求AD與BC所成角的大�。ā　。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

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