對(duì)任意函數(shù)，可按下圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:

①輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出;

②若,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;否則計(jì)算.

現(xiàn)定義.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若輸入,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，寫出的所有項(xiàng)；

（Ⅲ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值。

 

 

解析：（Ⅰ）  （Ⅱ）由框圖知 ，所以當(dāng)時(shí)，則依次可得，即為

（Ⅲ）由或，即當(dāng)或時(shí)，

故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

對(duì)任意函數(shù)f（x）．x∈D．可按下圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

　　①輸入數(shù)據(jù)∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出＝f（）；

　�、谌�D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若∈D則將反饋回輸入端，再輸出＝f（），并依此規(guī)律繼續(xù)下去，現(xiàn)定義．

　�。�1）若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器發(fā)生數(shù)列{}，請(qǐng)寫出數(shù)列{}的所有項(xiàng)；

　�。�2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮數(shù)列的常數(shù)，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值；

　�。�3）若輸入時(shí)，產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列{}滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，均有求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

對(duì)任意函數(shù)f（x）．x∈D．可按下圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

　�、佥斎霐�(shù)據(jù)∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出＝f（）；

　�、谌�D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若∈D則將反饋回輸入端，再輸出＝f（），并依此規(guī)律繼續(xù)下去，現(xiàn)定義．

　�。�1）若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器發(fā)生數(shù)列{}，請(qǐng)寫出數(shù)列{}的所有項(xiàng)；

　�。�2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮數(shù)列的常數(shù)，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值；

　�。�3）若輸入時(shí)，產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列{}滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，均有求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第35期　總第191期 人教課標(biāo)版(A選修1－2) 題型：044

對(duì)任意函數(shù)f(x)，x∈D，可按下圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1＝f(x0)；

②若x1D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2＝f(x1)，并依此規(guī)律繼續(xù)下去．

現(xiàn)定義f(x)＝，問(wèn)：

(1)若輸入x0＝，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}(n∈N+)，請(qǐng)寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)．

(2)若使數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值．

(3)若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列{xn}滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意函數(shù)f(x),x∈Ｄ，可按下圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

①輸入數(shù)據(jù)x0∈Ｄ，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1＝f(x0）；

②若x1Ｄ，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2＝f(x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義f(x)=.

（1）若輸入x0＝，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列｛xn｝,請(qǐng)寫出數(shù)列｛xn｝的所有項(xiàng)；

(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；

(3)(理)若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列｛xn｝滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，均有xn＜xn+1，求x0的取值范圍.

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