（本小題14分）
數(shù)列的前項和為,且對都有,則：
(1)求數(shù)列的前三項；
(2)根據(jù)上述結(jié)果，歸納猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
(3)求證：對任意都有.
解：（1）   …… 3分
（2）猜想，（）…… 5分
證明：①當(dāng)時，左邊，右邊，猜測成立；…… 6分
②假設(shè)當(dāng)（）時有成立  …… 7分
則當(dāng)時，
由,
.      …… 9分

故猜測也成立.    …… 10分
由①②可得對一切，數(shù)列的通項公式為 （）…… 11分
(3) ,  …… 12分

∴對任意都有. …… 14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正數(shù)數(shù)列中，a1=2,且點()在直線x-y=0上，則數(shù)列的前n項和Sn等于
A．2n+1-2B．2n-1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項和，已知，且成等差數(shù)列.
(I )求數(shù)列的通項公式；
(II)若，求和：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，Sn為其前n項和，,，，則的值為（   ）
A．14B．15C．16D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三.解答題
8.數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
⑴求通項公式和；
⑵若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項的和為，若,則
的值為   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是一個公差為（＞０）的等差數(shù)列．若，且其前6項的和，則＝　     　．

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