已知|a|＝4，|b|＝5，當(dāng)(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)a與b的夾角為30°時(shí)，分別求a與b的數(shù)量積．

答案：
解析：

　　解：(1)a∥b，若a與b同向，則θ＝0°．a·b＝|a|·|b|cos0°＝4×5＝20；

　　若a與b反向，則θ＝180°，∴a·b＝|a|·|b|cos180°＝4×5×(－1)＝－20．

　　(2)當(dāng)a⊥b時(shí)，θ＝90°．

　　∴a·b＝|a|·|b|cos90°＝0．

　　(3)當(dāng)a與b的夾角為30°時(shí)，a·b＝|a|·|b|cos30°＝4×5×＝10．


提示：

已知|a|與|b|，求a·b，只需確定其夾角θ，需注意到a∥b時(shí)，有θ＝0°和θ＝180°兩種可能．


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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61．

(1)求a與b的夾角θ；

(2)求|a＋b|和|a－b|；

(3)設(shè)＝a，＝b，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，則邊c的長(zhǎng)是（     ）

A.               B.     C.2              D.2

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A.          B.    

C.2         D.2

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)已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

(1)求a與b的夾角θ；

(2)求|a＋b|和|a－b|；

 

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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)(2a＋b)＝61．

(1)求a與b的夾角； 

(2)求|a＋b|與|a－b|．

 

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