已知|a|=4,|b|=5,當(dāng)(1)ab,(2)ab,(3)ab的夾角為30°時(shí),分別求ab的數(shù)量積.

答案:
解析:

  解:(1)ab,若ab同向,則θ=0°.a·b=|a|·|b|cos0°=4×5=20;

  若ab反向,則θ=180°,∴a·b=|a|·|b|cos180°=4×5×(-1)=-20.

  (2)當(dāng)ab時(shí),θ=90°.

  ∴a·b=|a|·|b|cos90°=0.

  (3)當(dāng)ab的夾角為30°時(shí),a·b=|a|·|b|cos30°=4×5×=10


提示:

已知|a|與|b|,求a·b,只需確定其夾角θ,需注意到ab時(shí),有θ=0°和θ=180°兩種可能.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.

(1)求a與b的夾角θ;

(2)求|a+b|和|a-b|;

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)已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.

(1)求a與b的夾角θ;

(2)求|a+b|和|a-b|;

 

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已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2ab)=61.

(1)求ab的夾角; 

(2)求|ab|與|ab|.

 

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