Question

設(shè)Q是半徑為R的圓O中平行于直徑AB的弦MN的中點，求連結(jié)OM與AQ的交點P的軌跡．

Answer 1

答案：
解析：

解 建立如圖坐標系，設(shè)P(x，y)，∠AOM＝θ，θ∈()，則M(Rcosθ，Rsinθ)，Q(0，Rsinθ)，OM方程為y＝xtanθ①，AQ方程為y＝(R－x)sinθ②．由①得＝cot2θ，由②得，所以得所示的拋物線在圓內(nèi)部分． 　　說明 由①，②解出消去θ，同樣可得－2Rx，對于如上右圖所示的M，N位置，同樣可求得軌跡方程－2Rx(x＜0)所示的拋物線的圓外部分．