求函數(shù)y=-（sinx）3-2sinx的最小值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：換元，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的最小值．
解答： 解：令t=sinx（-1≤t≤1），則y=-t3-2t，
∴y′=-3t2-2＜0，
∴函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，
∴t=1時，函數(shù)y=-（sinx）3-2sinx的最小值為-3．
點評：本題考查函數(shù)的最小值，考查學(xué)生的計算能力，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4-ax，g（x）=4-logbx，h（x）=4-xe的圖象都經(jīng)過點p（
1
2
，2），若函數(shù)f（x），g（x），h（x）的零點分別為x1，x2，x3，則x1+x2+x3=（　�。�
A、
7
6
B、
6
5
C、
5
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差為-2的等差數(shù)列，a6是a1+2與a3的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，簡單組合體ABCDPE，其底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．
（1）在線段PB上找一點M，使得ME⊥平面PBD；
（2）求平面PBE與平面PAB的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（2a-4）x+2在[-1，1]內(nèi)的最小值為g（a），求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2
（1）求f（x）在R上的極值；
（2）已知a∈R，若g（x）=f（x）+ax，討論g（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n（n+1），正項數(shù)列{bn}滿足bn+2=
bn+12
bn
，且b1b3=4，b4=8．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=
S2n
4bn
，若c1c2…cn取得最大值時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列，a5和a7的等差中項為6，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，令bn=
1
an•an+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）求an及Tn；
（Ⅱ）若Tn≤λan+1，對?n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a2+S2=31，an+1=3an-2n（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：{an-2n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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