Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖l所示，則其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)原函數(shù)圖象的單調(diào)性及極值點的情況，得到導(dǎo)函數(shù)的零點個數(shù)及導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)取值，由此即可得到導(dǎo)函數(shù)的圖象的大致形狀．
解答：解：由函數(shù)f（x）的圖象看出，在y軸左側(cè)，函數(shù)有兩個極值點，且先增后減再增，在y軸右側(cè)函數(shù)無極值點，且是減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的符號和原函數(shù)單調(diào)性間的關(guān)系可知，導(dǎo)函數(shù)在y軸右側(cè)應(yīng)有兩個零點，且導(dǎo)函數(shù)值是先正后負(fù)再正，在y軸右側(cè)無零點，且導(dǎo)函數(shù)值恒負(fù)，由此可以斷定導(dǎo)函數(shù)的圖象是A的形狀．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，考查原函數(shù)的極值點與導(dǎo)函數(shù)零點的關(guān)系，需要注意的是，極值點處的導(dǎo)數(shù)等于0，導(dǎo)數(shù)為0的點不一定是極值點，是基礎(chǔ)題．