已知sinα+cosα=，α∈（0，π），則tanα等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由sin兩邊平方得，2sin，確定角是第二象限角，得sinα-cosα值，解關(guān)于正弦和余弦的方程組得正弦和余弦的值，兩值相比求得正切值．
解答：解：∵sinα+cosα=①
∴2sinαcosα=-，
∴α∈（0，π），
∴，
∴sinα-cosα=②
由①②得：sinα=，cos，
∴tanα=-，
故選B
點評：要求學(xué)生能靈活地應(yīng)用這些公式進行計算、求值和證明，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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