已知函數f（x）=x|x-2|．
（1）在如圖坐標系中畫出函數f（x）的圖象；
（2）根據圖象，寫出f（x）的單調區(qū)間；
（3）當x∈[0，a]（a＞0）時，求f（x）的最大值．
解：（1）函數f（x）=x|x-2|=
，圖象如圖所示；
（2）由圖象可得，f（x）的單調增區(qū)間是（-∞，1]和[2，+∞）；單調減區(qū)間是[1，2]．
（3）當0＜a＜1 時，f（x）是[0，a]上的增函數，此時f（x）在[0，a]上的上的最大值是 f（a）=a（2-a）；
當1＜a≤2 時，f（x）在[0，1]上是增函數，在[1，a]上是減函數，此時f（x）在[0，a]上的上的最大值是 f（1）=1．
綜上，當0＜a＜1 時，此時f（x）在[0，a]上的 上的最大值是 f（a）=a（2-a）；1＜a≤2 時，f（x）在[0，a]上的 上的最大值是1．
分析：（1）利用絕對值的幾何意義，化簡函數解析式，可得函數的圖象；
（2）根據圖象，可寫單調區(qū)間
（3）分類討論，分當0＜a＜1 時，當1＜a≤2 時兩種情況，利用函數的單調性，求函數在閉區(qū)間上的最值．
點評：本題考查分類討論的數學思想，和利用單調性求函數最值的方法，考查數形結合的數學思想，屬于中檔題．
已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜