Question

某酒店根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在預(yù)定了客房的客人中，會(huì)有20%的人不出現(xiàn)（即不來(lái)入�。�，所以酒店經(jīng)常采取超額預(yù)定的方式，即預(yù)訂出去的客房數(shù)超出可用客房數(shù)，由于超額預(yù)定酒店會(huì)面臨的損失包括：若客人未能如約入住而產(chǎn)生一間空房的話，會(huì)造成50元的損失；而已經(jīng)預(yù)定房間的客人由于超額預(yù)定而不能得到房間時(shí)，賓館會(huì)損失100元（將客人安排到其他賓館的相關(guān)費(fèi)用），現(xiàn)酒店將5間空房預(yù)定給了7位客人，設(shè)每位預(yù)定客房的客人出現(xiàn)與否是相互獨(dú)立的.

求7人中恰有2人不出現(xiàn)的概率；

求客人來(lái)而沒(méi)有房住的情況發(fā)生的概率；

設(shè)為酒店的損失，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（參考數(shù)據(jù)：，，）

Answer 1

【小題1】

【小題2】

【小題3】

解析:

【小題1】7人中恰有2人不出現(xiàn)的概率.

【小題2】設(shè)為7位客人中不出現(xiàn)的人數(shù)，為出現(xiàn)的客人數(shù)，則，且，客人來(lái)了但沒(méi)有客房住，即來(lái)入住的顧客數(shù)，故，于是，

所以顧客來(lái)入住而沒(méi)有房住的概率約為0.58.

【小題3】

0人不出現(xiàn)，損失200元，；

1人不出現(xiàn)，損失100元，；

2人不出現(xiàn)，損失0元， ；

3人不出現(xiàn)，損失50元， ；

4人不出現(xiàn)，損失100元，；

5人不出現(xiàn)，損失150元，

6人不出現(xiàn)，損失200元，；

7人不出現(xiàn)，損失250元，，

計(jì)算可得酒店的損失.