在等比數(shù)列｛｝中，，公比，且， 與的等比中項為2．

    （1）求數(shù)列｛｝的通項公式；

    （2）設(shè) ，數(shù)列｛｝的前項和為，當最大時，求的值。

 

【答案】

 

（1）

（2）n＝8或9

【解析】解：（1）因為a1a5 + 2a3a5 +a 2a8＝25，所以， + 2a3a5 +＝25

又an＞o，…a3＋a5＝5，…………………………3分

又a3與a5的等比中項為2，所以，a3a5＝4

而q（0,1），所以，a3＞a5，所以，a3＝4，a5＝1，，a1＝16，所以，

…………………………6分

（2）bn＝log2 an＝5－n，所以，bn＋1－bn＝－1，

所以，{bn}是以4為首項，－1為公差的等差數(shù)列。。。。。。。。。8分

所以，   …………………………10分

所以，當n≤8時，＞0，當n＝9時，＝0，n＞9時，＜0，

當n＝8或9時，最大�！　　�13分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}，中，an＞0，且a5•a6•…•a12=81，則a4+a13的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京東城區(qū)高三上學期理科數(shù)學綜合練習（一） 題型：解答題


在等比數(shù)列｛｝中，，公比，且， 與的等比中項為2．
（1）求數(shù)列｛｝的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列｛｝的前項和為，當最大時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省高三上學期月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列｛｝中,若,則的值是　　　　　　　　．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學卷（湖南） 題型：選擇題

在等比數(shù)列（）中，若，，則該數(shù)列的前10項和為（    ）

A．       B．       C．      D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案