（本題12分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，并且當(dāng)時(shí)，，試求在上的表達(dá)式，并畫出它的圖像，根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。
的單調(diào)遞增區(qū)間為和；遞減區(qū)間為和.
本試題主要是考察了函數(shù)的圖像以及函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性的運(yùn)用。
可以利用奇偶性求解函數(shù)的解析式，然后作出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
解： 的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，是奇函數(shù)，.
又在上，解得.
若，則，


于是有.……8分
函數(shù)的圖像如圖所示：…………………10分

由圖像可知的單調(diào)遞增區(qū)間為和；
遞減區(qū)間為和.……………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(x)=, x∈[3, 5]
（1）判斷f(x)單調(diào)性并證明；（2）求f(x)最大值，最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是(    )
A．∪B．∪
C．∪D．∪

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性（不需證明）并求不等式的解集;
（3）若上的最小值為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分)已知函數(shù)，（1）判斷此函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明.(3)解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 若>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù),且在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a<b<0,則(   )
A．f(a)<f(b)B．f(a)>f(b)
C．f(a)=f(b)D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823231638596564.png" style="vertical-align:middle;" />，對于任意正實(shí)數(shù)恒有，且當(dāng)時(shí)，
（1）求的值；    
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于的不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則使為奇函數(shù)且在單調(diào)遞減的的值的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案