過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，則球的表面積是（ ）
A．100π
B．300π
C．π
D．π
【答案】分析：根據(jù)邊長知△ABC是RT△，則球心的身影為斜邊的中點(diǎn)，再由勾股定理求得．
解答：解：根據(jù)題意△ABC是RT△，且斜邊上的中線為5，
又∵球心的身影為斜邊的中點(diǎn)，
設(shè)球的半徑為r，則有
∴
∴
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直角三角形中線定理及球的基本性質(zhì)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，則球的表面積是（　　）
A、100π
B、300π
C、
100
3
π
D、
400
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于
 
，球的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上三點(diǎn)A、B、C，的截面和球心的距離等于球半徑R的一半,且AB=BC=CA=2,則球面積S等于   （    ）

A．           B．            C．4π            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于____________，球的表面積等于____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=6，AB=4，則球的半徑等于__________，球的表面積等于________.

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