設(shè)數(shù)列的前項和為，且，其中是不為零的常數(shù)．

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）當(dāng)時，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式．


Ⅰ）詳見解析，（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先由求，需分段求解，即時，，，當(dāng)時，，，因此是首項為，公比為的等比數(shù)列．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，因此由得：，即，將這個式子疊加得，化簡得

試題解析：（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2014/10/29/16/2014102916110514162809.files/image144.gif'>,則，

    所以當(dāng)時，，整理得．

    由，令，得，解得．

    所以是首項為，公比為的等比數(shù)列．          

（Ⅱ）當(dāng)時，由（Ⅰ）知，則，

    由，得 ，    

當(dāng)時，可得

＝，    

    當(dāng)時，上式也成立．

    ∴數(shù)列的通項公式為．    

考點(diǎn)：等比數(shù)列的證明，疊加法求通項


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不等式的解集為    .

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奇函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為（  ）

A．  B． C．  D． （3，）

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若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是(   )                       

 

 (A)         (B)           (C)           (D)

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函數(shù)的最大值為，最小正周期為，則有序數(shù)對為          .

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設(shè)，是虛數(shù)單位.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則      .

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設(shè)，，若是單調(diào)遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.

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已知兩點(diǎn)A(－1,2)，B(m,3)．

(1)求直線AB的方程；

(2)已知實(shí)數(shù)m∈，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－3是冪函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5

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