已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2﹣2bx+4，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意x1∈（0，2），當(dāng)x2∈[1，2]時(shí)，
f（x1）≥g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
解：（Ⅰ）求導(dǎo)函數(shù)可得：=
令f′（x）=0，得
當(dāng)時(shí)，f'（x）≤0，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減        
當(dāng)時(shí)，，
在（0，1）和上，有f'（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
在上，f'（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增    
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，
由（Ⅰ）知，函數(shù)f（x）在（0，1）上是單調(diào)遞減，在（1，2）上單調(diào)遞增，
所以函數(shù)f（x）在（0，2）的最小值為
若對(duì)任意x1∈（0，2），當(dāng)x2∈[1，2]時(shí)，f（x1）≥g（x2）恒成立，
只需當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，即可，
所以，
代入解得      
所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是．                      
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已知函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)， 的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

 

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（本題滿分12分）已知函數(shù)， 

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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(本小題滿分14分)

  已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）是否存在，使得對(duì)任意的，都有，若存在，求 的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）對(duì)于區(qū)間上的任意一個(gè)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省2010年高三一模模擬（三）數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

   （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

   （2）試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

 

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