已知函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若上恒成立,求的取值范圍。

 

【答案】

(Ⅰ)定義域。1分

當(dāng)時,單調(diào)遞減,

單調(diào)遞增。

當(dāng)時,單調(diào)遞增。4分

(Ⅱ)由。

令已知函數(shù)。5分

。

∵當(dāng)時,,

。7分

當(dāng)時,單調(diào)遞減,時,單調(diào)遞增。8分

單調(diào)遞減,9分

上,,若恒成立,則。10分

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中 運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)的符號判定單調(diào)性和極值和最值的運(yùn)用。

(1)第一問中對于參數(shù)a要分類討論確定導(dǎo)數(shù)符號,確定其單調(diào)區(qū)間。

(2)要是不等式恒成立,構(gòu)造函數(shù)求解函數(shù)的最值即可。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知函數(shù),(,)

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)討淪函數(shù)的單調(diào)性.

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