(2013•杭州二模)設(shè)m∈R,則“m=5”直線l:2x-y+m=0與圓C:(x-1)2+(y-2)2=5恰好有一個(gè)公共點(diǎn)”的(  )
分析:由直線與圓的位置關(guān)系可得d=r,可解得m=±5,由集合{5}是{5,-5}的真子集可得結(jié)論.
解答:解:由題意可得直線l:2x-y+m=0到圓C:(x-1)2+(y-2)2=5
的圓心(1,2)的距離d=
|2×1-2+m|
22+(-1)2
=
5
,解得m=±5,
故直線l:2x-y+m=0與圓C:(x-1)2+(y-2)2=5恰好有一個(gè)公共點(diǎn)”的充要條件為m=±5,
因?yàn)榧蟵5}是{5,-5}的真子集,
所以“m=5”直線l:2x-y+m=0與圓C:(x-1)2+(y-2)2=5恰好有一個(gè)公共點(diǎn)”的充分不必要條件.
故選A
點(diǎn)評:本題考查充要條件的判斷,涉及直線與圓的位置關(guān)系,從集合的包含關(guān)系入手是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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i
+
i
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