1.如圖所示的程序框圖,運(yùn)行程序后,輸出的結(jié)果等于( 。
A.6B.5C.4D.3

分析 列出循環(huán)過程中s與a,n的數(shù)值,不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán).

解答 解:第1步:s=2,a=$\frac{1}{3}$,
第2步:n=2,s=$\frac{7}{3}$,a=$\frac{3}{4}$,
第3步:n=3,s=$\frac{37}{12}$>3,
結(jié)束循環(huán),輸出n=3,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查循環(huán)框圖的應(yīng)用,注意判斷框的條件的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.如圖,在四面體ABCD中,$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a,\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b,\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow c$,點(diǎn)M在AB上,且AM=$\frac{2}{3}$AB,點(diǎn)N是CD的中點(diǎn),則$\overrightarrow{MN}$=( 。
A.$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$B.$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$C.$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$D.$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角C-AB-D的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$,M,N分別是AC.BC的中點(diǎn),則EM,AN所成角的余弦值等于(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{\sqrt{6}}{3}$D.$\frac{1}{6}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知P(x0,y0)是單位圓上任一點(diǎn),將射線OP繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$到OQ交單位圓與點(diǎn)Q(x1,y1),若my0-y1的最大值為$\frac{3}{2}$,則實(shí)數(shù)m=$\frac{1±\sqrt{6}}{2}$.

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16.從某工廠生產(chǎn)的P,Q兩種型號(hào)的玻璃種分別隨機(jī)抽取8個(gè)樣品進(jìn)行檢查,對(duì)其硬度系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示),則P組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和Q組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為( 。
A.22和22.5B.21.5和23C.22和22D.21.5和22.5

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6.已知函數(shù)f(x)=-x3(x>0),若f(m)-$\frac{1}{2}$m2≤f(1-m)-$\frac{1}{2}$(1-m)2,則m的取值范圍為[$\frac{1}{2}$,1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$.
(1)當(dāng)a=b=1時(shí),求滿足f(x)=3x的x的值;
(2)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
①判斷f(x)在R的單調(diào)性并用定義法證明;
②當(dāng)x≠0時(shí),函數(shù)g(x)滿足f(x)•[g(x)+2]=$\frac{1}{3}$(3-x-3x),若對(duì)任意x∈R且x≠0,不等式g(2x)≥m•g(x)-11恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值.

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10.若F1,F(xiàn)2是橢圓C:$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{m}$=1(0<m<9)的兩個(gè)焦點(diǎn),橢圓上存在一點(diǎn)P,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF1相切于該線段的中點(diǎn)M.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)(0,$\sqrt{5}$)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)A、B,線段AB的中垂線l1交x軸于點(diǎn)N,R是線段AN的中點(diǎn),求直線l1與直線BR的交點(diǎn)E的軌跡方程.

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11.函數(shù)f(x)=lgx+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,10)

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